На окружности радиуса R отмечены точки A, B, C, D, которые делят окружность на дуги AB, BC, CD, DA, отношение которых равно 1 : 3 : 5 : 9. Определите длины этих дуг и площади ограниченных ими секторов.

1) 1+3+5+9=18 (частей)

360*/18=20*

АВ=20 * ВС=60 * СД=100 * ДА=180*

p=π R n / 180*

p (AB) = π R 20 * / 180 * = π R / 9

p (BC) = π R 60*/180 * = π R/3

p (CD) = π R 100 * / 180 * = π R5/9

p (DA) = π R 180*/180 * = π R

2) S=1/2 pr p = π R n / 180*

S = π R^2 n / 360*

S (AOB) = π R^2 * 20 * / 360 * = πR^2 / 18

S (BOC) = π R^2 / 6

S (COD) = π R^2 * 10/36

S (DOA) = π R^2/2