найдите основание АС равнобедренного треугольника АВС, боковые стороны которого равны корень из 3 и оразуют угол, равный 120 градусов

Углы при основании этого треугольника равны

(180-120) : 2=30°

Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой √3 и меньшим катетом, равным половине гипотенузы, так как он противолежит углу 30°

Из этого треугольника найдем сначала половину основания, затем, умножив на 2, само основание.

АС = 2*√{ (√3) ² - (0,5√3) ²}=2*√ (3-0,25*3) = 2*√2,25=3

По двум известным сторонам и углу между ними третья сторона находится по теореме косинусов. Пусть АС треья сторона (основание0

АС^2=sqrt (3) ^2+sqrt (3) ^3-2*sqrt (3) ^2*cos 120

AC^2=3+3+2*3 * (1/2) cos 120=-cos 60=-1/2

AC^2=9

AC=3