диагональ, боковая сторона и большее основание равнобокой трапеции соответственно равны 40,13,51 см. найти радиус описанной окружности

Расмотрим треугольник оразованный диагоналю, боковой стороной и большим основанием. Он вписан в окружность также

S3 = (a*b*c) / (4R)

S3=корень (p (p-a) (p-b) p-c)) = корень (52*1*39*12) = 156 см2

(a*b*c) / 4R = 156

R = (a*b*c) / (4*156) = 42.5 см

Ответ: 42.5 см

Найдем площадь треугольника АСД. Р = (13+40+51) / 2=52 см. S=корень из (Р (Р-А) (Р-В) (Р-С) = корень из (52 * (52-13) (52-40) (52-51), корень из (52*39*12) = 156 см2.

Радиус описанной окружности равен R=A*B*C / (4*S) = 13*40*51 / (4*156) = 42,5 см.