В прямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 см одна из диагональ основания равна 21 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.

Question

Геометрия

Калиса

27 апреля, 10:43

В прямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 см одна из диагональ основания равна 21 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Прохор · Answer 1

d1^2 = 10^2+17^2 - 2cos
d2^2 = 10^2+17^2 + 2cos
сложим выражения

d1^2 + d2^2 = 2 * (10^2+17^2)

d2^2 = 2 * (10^2+17^2) - d1^2 = 2 * (10^2+17^2) - 21^2 = 337 это большая диагональ основания

боковое ребро h^2=29^2 - d2^2 = 841 - 337 = 504

боковое ребро h=6√14