точка А (5; 3) переходит в А1 (3; -1) при некотором параллельном переносе. Верно ли В (-4; 3) переходит в В1 (-6; 1) при этом же параллельном переносе

Нет это не параллельный перенос.

есть 2 точки А (5; 3) и В (-4:3) можем провести прямую, и даже без прямой видно что координата (у) у А и В = 3

а в новых точках координата различна, а это значит что это не мог быть тот же параллельный перенос что и для новой точки А1