Задать вопрос
30 апреля, 17:42

Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны - на 2 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 30 апреля, 20:45
    0
    обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.

    треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt (AK^2 - AD^2) = sqrt (13-4) = 3.

    Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 = 6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt (3) = 2 sqrt (3)

    треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt (AK^2 - AH^2) = sqrt (13 - 12) = 1

    дежавю ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. а) Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на 30 см, а от его плоскости на 18 см. Найти: длинну радиуса окружности вписанной в этот треугольник, длинну стороны треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике ABC, AC=CB=8, угол ACB = 130 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC.
Ответы (1)
Помогите 1) найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости, которая не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек A и B до этой плоскости равны 2,4 с м и 4,6 см соответсвенно. 2) длина стороны равностороннего треугольника равна 6 см.
Ответы (1)
точка вне плоскости квадрата удалена от каждой из его вершин на 40 см. другая точка удалена от данной точки и от каждой из вершин квадрата на 25 см ... найдите площадь квадрата
Ответы (1)
Диаметр сферы равен 3 см определите внутри или снаружи расположена точка А если она: а) удалена от центра на 2.85 см б) удалена от точки В принадлежащей сфере на 4 см в) удалена от центра сферы на (знак галачки с продлённой справа полосочкой на 2 см
Ответы (1)