Задать вопрос
30 апреля, 17:42

Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны - на 2 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 30 апреля, 20:45
    0
    обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.

    треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt (AK^2 - AD^2) = sqrt (13-4) = 3.

    Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 = 6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt (3) = 2 sqrt (3)

    треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt (AK^2 - AH^2) = sqrt (13 - 12) = 1

    дежавю ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы