Периметр треугольника равен 102 см. одна сторона на 8 см короче другой и её длина на 2 см больше удвоенной длины третьей стороны. найти длины сторон треугольника

Пусть длина одной стороны а, другой стороны - в, третьей - с, тогда периметр

а + в + с = 102

По условию

а = в - 8 откуда в = а + 8

а = 2 с + 2 откуда с = 0,5 (а - 2)

периметр выразим через а

а + а + 8 + 0,5 (а - 2) = 2 а + 8 + 0,5 а - 1 = 2,5 а + 7

2,5 а + 7 = 102

2,5 а = 95

а = 38.

в = а + 8 = 38 + 8 = 46

с = 0,5 (а - 2) = 0,5 (38 - 2) = 18

Пусть меньшая (третья) сторона - х

Тогда первая 2 х+2

втора я 2 х+2+8=2 х+10

х+2 х+2+2 х+10=102

5 х=102-12=90

5 х=90

х=18 - третья сторона

2*18+2=38 - первая сторона

38+8=46 вторая сторона

Проверка

18 + 38 + 46=102