Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

Question

Геометрия

Павлюка

14 февраля, 19:35

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности 2 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Добромысл · Answer 1

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра

r=S / р

S=рr

r = (a+b-c) / 2

(a+b) - c=2r

a+b=2r+c

a+b=2*2+10

a+b=14 - сумма катетов

РΔ = 14+10=24

SΔ=рr

SΔ = (24:2) * 2

SΔ=24