Задать вопрос
20 августа, 15:01

Прямоугольный параллелепипед с рёбрами 12, 16, 28 требуется сложить из равных кубов. Найдите наибольший возможный объём одного такого куба, если известно, что длина его ребра-целое число.

+1
Ответы (1)
  1. 20 августа, 16:49
    0
    Из условия должно выполняться:

    12*16*28 = n * (a^3), где а и n - целые числа.

    Разложив левую часть на множители:

    (2*2*2) * (2*2*2*2*2*3*7) или (4*4*4) * (3*4*7)

    Выбираем наибольший куб - с ребром равным 4. Его объем: 4*4*4 = 64

    Ответ: 64
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прямоугольный параллелепипед с рёбрами 12, 16, 28 требуется сложить из равных кубов. Найдите наибольший возможный объём одного такого куба, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Прямоугольный параллепипед с рёбрами 12,16 и 28 требуется сложить из равных кубов. Найдите наибольший возможный объём одного такого куба, если известно, что длина его ребра целое число
Ответы (1)
Выберите верное утверждение А) куб является прямоугольным параллелепипед Ом Б) ребра куба выходящие из одной вершины имеют разную длину В) объём куба можно найти по формуле V=a³ где а длина ребра куба Г) у куба все грани равны
Ответы (1)
1. Дан прямоугольный параллелепипед с ребрами длиной 6,8 и 7 см Найти его объем V, площадь полной поверхности P и длину диагонали d. 0. 2. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, ее высота 3.
Ответы (1)
Найдите длину длину ребра куба если найдите длину длину ребра куба если объем куба равен а - 64 м3 и-343 см3 в - 729 см3
Ответы (1)
Найдите ребро куба объем которого равен сумме объемов кубов с ребрами m и n
Ответы (2)