Задать вопрос
7 мая, 15:37

В прямоугольном треугольнике АВС: АВ=5 м, АС=3 м, ВС=4 м. Вычислите площадь треугольника АСМ и АМВ, если АМ - биссектриса.

используя теорему биссектриссы

+3
Ответы (1)
  1. 7 мая, 19:32
    0
    Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.

    Пусть СМ=х

    Тогда ВМ=4-х.

    АС: АВ=СМ: МВ

    3:5=х: (4-х)

    5 х=12-3 х

    8 х=12

    х=1,5

    СМ=1,5 см

    МВ=4-1,5=2,5 см

    У треугольников АВМ и АМС разные основания, но высоты равны АС=3 см

    S ⊿АСМ=АС·СМ: 2=2,25 см²

    S ᐃ АВМ=АС·ВМ: 2=3,75 см²

    Проверка:

    S ⊿АВС=S ⊿АСМ+S ᐃ АВМ

    S ⊿АВС=3·4:2=6 см²

    S ⊿АСМ+S ᐃ АВМ=2,25+3,75=6 см²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике АВС: АВ=5 м, АС=3 м, ВС=4 м. Вычислите площадь треугольника АСМ и АМВ, если АМ - биссектриса. используя ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы