Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K (2; 1).

Question

Геометрия

Евфалия

28 июня, 10:28

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку K (2; 1).

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валентиныч · Answer 1

Очевидно, 1) центр лежит на прямой x=y 2)

радиус равен х = у = R >0

(x-R) ^2 + (y-R) ^2=R^2

(2-R) ^2 + (1-R) ^2=R^2

4+1-4R-2R+R^2=0

R^2-6R+5=0

R=1 или R=5

(x-1) ^2 + (y-1) ^2 = 1

или

(x-5) ^2 + (y-5) ^2 = 25