сторона основания правельной треугольной призмы = 6 см, а диагональ боковой грани=10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

Полная площадь этой призмы состоит из площадей 2-х ее оснований (правильных треугольников) и площадей 3-х её граней (прямоугольников)

Площадь основания, выраженная через её сторону, равна

S = (а²√3) : 4

S=36√3:4=9√3

Площадь грани равна произведению стороны основания на высоту h призмы.

Высоту найдем по теореме Пифагора

h=√100-36=√64=8

Площадь грани равна

6*8=48

Полная площадь призмы

2*9√3 + 3*48=18√3 + 144=18 (√3 + 8)