Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1, а другую в точках A2 и B2 соответственно.

Найти: угол A2A1B1, если угол A1A2B2 = 140 градусов.

Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. Все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. А1 В1 параллельно А2 В2 так как плоскости параллельны. Тогда угол A2A1B1 угол A1A2B2 - внутренние односторонние углы при параллельных А1 В1 и А2 В2, и секущей прямой а. А по свойству таких углов: угол A2A1B1 + угол A1A2B2=180. Тогда угол A2A1B1 = 180 - угол A1A2B2; угол A2A1B1 = 180 - 140 угол A2A1B1 = 40