Задать вопрос
14 мая, 14:46

Радиус основания конуса равен 4√5 см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8 см. Найдите объем конуса.

+1
Ответы (1)
  1. 14 мая, 17:24
    0
    V=1/3*S (основания) * h,

    S (основания) = пr^2=п * (4 корень из 5) ^2=п*16*5=80 п

    найдём высоту конуса. Расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого = 8. Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Пусть вершина В, центр основания О, расстояние до образующей ОК. Из прямоугольного треугольника АОК

    АК = корень из АО^2-OK^2 = корень из (4 корень из 5) ^2-8^2 = корень из 16*5-64 = корень из 16=4.

    Треугольник АОВ подобен треугольнику АКО по двум углам (угол А-общий,

    угол О=углу К=90 градусов). Из подобия треугольников следует АО: АК=ВО: ОК

    4 корень из5:4=h:8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5

    V=1/3*80 п*8 корень из5=640 корень из5*п/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Радиус основания конуса равен 4√5 см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8 см. Найдите объем конуса. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
3) Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса = 60°, высота конуса = 9√3. Найти образующую конуса. 4) Длина окружности основания конуса = 8π см. Найти длину образующей конуса, если высота = 3 см.
Ответы (1)
Стереометрия Серия 1 1. Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 a yroл между ними равен 60 градусов. Найти высоту конуса. 2. Угол при вершине осевого сеченич конуса равен 90 градусов, а площадь этого сечения 36 кв.
Ответы (1)
Как изменится объем конуса, если: а) Высоту конуса увеличить в n-раз, не изменяя его основания б) Радиус основания конуса увеличить в n-раз, не изменяя высоты в) Высоту конуса увеличить в n-раз, а радиус основания уменьшить в n-раз г) Высоту конуса
Ответы (1)
В конусе радиус и высота соответственно равны 6 и 8 найдите А) образующую конуса Б) площадь осевого сечения В) площадь основания конуса Г) угол между образующей и высотой Д) расстояние от центра основания и до середины образующей Желательно с "Дано"
Ответы (1)
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 6 см. Угол между образующей и плоскостью основания равен 60. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Ответы (1)