Задать вопрос
14 мая, 14:46

Радиус основания конуса равен 4√5 см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8 см. Найдите объем конуса.

+5
Ответы (1)
  1. 14 мая, 17:24
    0
    V=1/3*S (основания) * h,

    S (основания) = пr^2=п * (4 корень из 5) ^2=п*16*5=80 п

    найдём высоту конуса. Расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого = 8. Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Пусть вершина В, центр основания О, расстояние до образующей ОК. Из прямоугольного треугольника АОК

    АК = корень из АО^2-OK^2 = корень из (4 корень из 5) ^2-8^2 = корень из 16*5-64 = корень из 16=4.

    Треугольник АОВ подобен треугольнику АКО по двум углам (угол А-общий,

    угол О=углу К=90 градусов). Из подобия треугольников следует АО: АК=ВО: ОК

    4 корень из5:4=h:8. h=8*4 корень из5/4=8 корень из5

    V=1/3*80 п*8 корень из5=640 корень из5*п/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Радиус основания конуса равен 4√5 см, а расстояние от центра его основания до образующей - 8 см. Найдите объем конуса. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы