найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см.

Question

Геометрия

Пульхерья

21 января, 16:55

найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросимыч · Answer 1

R=1/2AB (гипотенуза) = > AB=15

r = (AC+BC-AB) / 2 = > AC+BC=21

возведем в квадрат обе части AC^2+BC^2+2*AC*BC=441

AC^2+BC^2=AB^2=225

AC*BC=2S (площадь)

Подставив получим 225+4S=441 = > S=54