Задать вопрос
6 июня, 09:37

Докажите что перпендикуляры опущенные из цнтра окружности на две равные хорды равны между собой. О-центр окружности AB и CD - хорды.

+4
Ответы (2)
  1. 6 июня, 10:26
    0
    Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.

    Два прямоугольных треугольника равны, если выполняется одно из следующих условий:

    1) равны их катеты;

    2) катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого;

    3) гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого;

    4) катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого;

    5) катет и противолежащий острый угол одного треугольника равны катету и противолежащему острому углу другого.

    Здесь равные катеты - половины хорд, равные гипотенузы - радиусы окружности. Поэтому эти треугольники равны, равны и перпендикуляры из центра окружности к хордам.
  2. 6 июня, 10:27
    0
    Поскольку диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам, то, расстояние от хороды до центра окружности равно

    d = корень (R^2 - (a/2) ^2) ; R - радиус, а - длина хорды. Поэтому у равных хорд равны их расстояния до центра окружности.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что перпендикуляры опущенные из цнтра окружности на две равные хорды равны между собой. О-центр окружности AB и CD - хорды. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В окружность с центром О проведены две хорды АВ и СD так, что центральный угол АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и ОL. Докажите что эти перпендикуляры равны
Ответы (1)
Четырёхугольник является правильным, если 1) все его углы равны между собой 2) все его стороны равны между собой 3) все его стороны равны между собой, а углы не равны между собой 4) все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой
Ответы (2)
В окружности с центром О проведены две хорды AB и CD так, что центральные углы AOB и COD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры OK и OL. Докажите, что OK и OL равны.
Ответы (1)
В окружности с центром О проведены две равные хорды КЛ и МН. На хорды опущены перпендикуляры ОН и ОС. Доказать, что ОН и ОС равны.
Ответы (1)
докажите что перпендикуляры опущенные из точки принадлежащей биссиктрисе угла на его стороны равны
Ответы (1)