в равнобедренном треугольнике MNK точка D - середина основания MK, DA и DB - перпендикуляры к боковым сторонам. докажите что угол ADN=BDN

Проведем DN, она будет являтся медианой (D - середина MK), высотой биссиктрисой по свойству равнобедренного треугольника.

Угол AND = углу BND, так как ND - биссектриса.

Угол NAD = углу NBD = 90 градусов по свойству высот.

Треугольник AND = треугольнику BND по второму признаку (угол AND = углу BND; угол NAD = углу NBD; DN - общая сторона).

Следовательно, угол ADN = углу BDN.