внутри треугольникаАВС взята точка О, причём угол ВОС = углуВОА, АО=ОС доказать: а) углы ВАС и ВСА равны б) прямая ВО проходит через середину отрезка АС

тр. АОВ и COB равны, по признаку СУС

1 АО=ОС - по условию

2 ВО - общая сторона

3 угол ВОА = углу ВОС по условию.

в равных треугольниках соответствующие элементы равны

значит АВ = ВС следовательно тр. равнобедренный. У равнобедренного тр углы при основании равны, что и требовалось доказать