в треугольнеке АВС угол А=а, угол С=В, высотаВН равна 4 см. найти АС

Высота BH делит тр-к на 2 прям. тр-ка АНВ и BHC.

Рассм тр-к AHB:

tg α=ВН/АН, отсюда АН = ВН/tg α

Рассм тр-к BHC:

tg β=BH/CH, отсюда CH=BH/tg β

AC=AH+HC

AC = ВН/tg α + BH/tg β = BH (1 / tg α+1 / tg β),

Подставляем значение BH=4 см

AC=4 (1 / tg α+1 / tg β) см