961.

Окружность задана уравнением (х+5) ² + (у-1) ²=16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А (-2; 4), В (-5; -3), С (-7; -2) и D ((1; 5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружностью.

961.

(х+5) ² + (у-1) ²=16, О (-5; 1), R=4.

A (-2; 4) : (-2; +5) ² + (4-1) ²≠16, 18≠16, так как 18>16, то А (-2; 4) вне круга;

В (-5; -3) : (-5+5) ² + (-3-1) ²=16, 0+16=0, 16=16, то В (-5; -3) на окружности;

С (-7; -2) : (-7+5) ² + (-2-1) ²≠16, 4+9≠16, 13≠16, так как 13<16, то С (-7; -2) лежит внутри окружности;

D (1; 5) : (1+5) ² + (5-1) ²≠16, 36+16≠16, 52≠16, так как 52>16, то D (1; 5) лежит вне круга;