В прямоугольном треугольнике КLM, KM=LM = 24

√5

KK1 и LL1 - медианы. Найдите отрезки OK1 и OL1.

КМ=LM=24/√5 см, ∠М=90°. МК1=ML1=КМ/2=12/√5 см. Треугольники КМК1 и LML1 равны по катетам и прямому углу, значит КК1=LL1 ⇒ OK1=OL1. В прямоугольном тр-ке КМК1 КК1²=КМ²+МК1² = (24²+12²) / 5=720/5=144, КК1=12 см. Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины угла, значит ОК1=ОL1=KK1/3=12/3=4 см - это ответ.