Треугольник и квадрат вписаны в одну окружность.

Найти: а4, если а3=квадратный корень из 3

а3, если а4=4

Найдём сначала радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

R = a3/√3

R = √3/√3 = 1.

Радиус описанной окружности около квадрата и сторона квадрата связаны соотношением:

a4 = R√2

a4 = 1•√2 = √2.

Ответ: a4 = √2.

R = a4/√2 = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2.

a3 = R√3 = 2√2•√3 = 2√6.

Ответ: 2√6.