Стороны треугольника равны 17 м, 10 м, 9 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна

Найдём полупериметр треугольника:

p = (17 см + 10 см + 9 см) / 2 = 18 см.

Найдём площадь по формуле Герона:

S = √18 (18 - 17) (18 - 10) (18 - 9) = √18•1•8•9 = 36 см².

Большая из трёх высот будет опущена на меньшую из трёх сторон треугольника.

Площадь треугольника равна:

S = 1/2ah, где a - сторона, h - высотач опушённая на эту сторону.

Отсюда h = 2S/a

h = 72 см²/9 см = 8 см.

Ответ: 8 см.