Задать вопрос
21 июня, 08:10

Отношение катетов прямогугольного треугольникв равно 5/6, а длина гипотенузы равна 122 см. Найдите длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу.

+2
Ответы (1)
  1. 21 июня, 10:34
    0
    В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота, АВ=122 см, АС/ВС=5/6.

    Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:

    АС²=АВ·АН,

    ВС²=АВ·ВН.

    Отношение квадратов катетов:

    АС²/ВС²=АН/ВН.

    Пусть АН=х, тогда ВН=АВ-АН=122-х.

    х / (122-х) = (5/6) ²,

    36 х=3050-25 х,

    61 х=3050,

    х=50.

    АН=50 см, ВН=122-50=72 см - это ответ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отношение катетов прямогугольного треугольникв равно 5/6, а длина гипотенузы равна 122 см. Найдите длины отрезков, на которые высота, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, меньший из которых равен 11 см. Найдите гипотенузу, если отношение катетов треугольника равно 6:5
Ответы (1)
Высота, проведённая из вершины прямого угла прямоугольного треульника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. найти: стороны треугольника; отношение, в котором данная высота делит площадь треугольника.
Ответы (1)
острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов а его гипотенуза - 32 см. найдите длины отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, проведенная из вершины прямого угла
Ответы (1)
Острый угол прямоугольного треуг. Равен 30', а его гипотенуза - 32 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, проведенная из вершины прямого угла.
Ответы (1)
Очень нужна помощь! 1) Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 28, а медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна 10. Найдите квадрат радиуса описанного около этого треугольника круга.
Ответы (1)