Задать вопрос
27 февраля, 05:08

Нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, апофема которой равна b и образовывает угол α с плоскостью основания пирамиды.

+3
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 08:19
    0
    Объем вычисляется по формуле: V=h*a^2/4 корня из 3. Найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника образованного высотой, апофемой и основанием: sinα=h/b = > h=sinα*b. Высота опускается в центр основания - точку, равноудаленную от всех вершин. То есть h1=2*h*cosα=2sinα*b*cosα, где h1-высота основания пирамиды. Углы при основании треугольника = 60 гр. ctg60 = (a/2) / h1. Отсюда a=2*h1*ctg60. Подставляем в формулу V=sinα*b * (2*2*sinα*b*cosα*ctg60) ^2/4 корня из 3=4b^3*sinα^3*cosα^2/3 корня из 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, апофема которой равна b и образовывает угол α с плоскостью основания пирамиды. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Найдите площадь полной поверх и объем правильной шестиуголь пирамиды, сторона основания которой равна 4 см. ее высота-2 см, а апофема 4-см сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, ее апофема-5 см, а высота-3 см.
Ответы (1)
1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. найдите его площадь, если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре
Ответы (1)
апофема правильной 4 х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из (2). Найти а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).
Ответы (1)