Найдите площадь равнобедренной трапеции если а) ее основания и боковая сторона соответственно равны 11 см, 17 см и 5 см б) известны ее основания 8 см, 2 см и угол 60 градусов

А) Проводим высоти BK и CM, верхнее основание равно MK. MK=BC=11 см, AK=MD=17-11/2=3 см.

Из треугольника ABK через теорему Пифагора:

BK=корень квадратный (25-9) = 4 см

S = (a+b) h/2 = (11+17) * 4/2=56 см^2

б) Проводим высоти BK и CM, верхнее основание равно MK. MK=BC=2 см,

AK=MD=8-2/2=3 см

Из треугольника ABK cos 60=AK/AB, AB=AK/cos60=3/1/2=6 см

sin60=BK/AB, BK=ABsin60=6*корень (3) / 2=корень (3) * 3

S = (a+b) h/2=10*3 корень (3) / 2=15 корень (3) см^2