4. Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 30 дм, длина основания - 36 дм. Вычислите расстояния от точки пересечения медиан треугольника до его вершин.

Пусть А вершина треугольника, ВС - основание

F середина АВ, Е середина ВС

как известно медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 к 1

пусть О точка пересечения медиан

по теореме пифагора АЕ=√ (АВ²-ВЕ²) = √ (30²-18²) = 24

АО/ОЕ=2/1

AO=16

OC=√ (OE²+EC²) = 2√97