Треугольник abc равнобедренный угол b равен 120 ab=bc=16 см. Найдите высоту, опущенную на основание треугольника

ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, боковыми сторонами AB=BC = 16 см

BE - высота, а также медиана и биссектриса, опущенная на основание AC.

Угол ABC = 120°. Биссектриса BE делит этот угол пополам ⇒

⇒ угол ABE = 120 / 2 = 60°

В прямоугольном треугольнике ABE:

AB = 16 cм - гипотенуза

BE и AE - катеты

∠AEB = 90°

∠ABE = 60°

∠BAE = 180 - 90 - 60 = 30 (°)

Катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Катет BE противолежит углу 30 градусов ⇒ BE = AB/2

BE = 16/2 = 8 (cм)