Можно ли описать около четырехугольника окружность, если углы его, взятые по порядку, относятся как: 1) 3:5:3:1; 2) 4:7:6:1?

Вокруг 4-ка можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180.

1) Сумма углов 4-ка 360.

3 х+5 х+3 х+х=360

12 х=360

х=30

Углы равны 90, 150, 90, 30.

90+90=180

150+30=180

Вокруг данного 4-ка можно описать окружность.

2) 4 х+7 х+6 х+х=360

18 х=360

х=20

Углы равны 80, 140, 120, 20.

80+140=220 не равно 180

140+20=160 не равно 180

Нельзя.