Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, угол BDA=40. Докажите, что BC больше BD. Может ли угол C быть равным 41,40,39 градусов? Ответ обоснуйте.

Начнём со второго вопроса: угол С не может быть равным 40 и 41 потому, что сумма всех углов равна 180, а так сумма только 2 углов будет больше или равна 180. С может быть равен 39. Возвращаемся к первому вопросу: треугольник BDC - тупоугольный так, как угол BDC = 180-40=140 градусов (углы смежные). В тупоугольном треугольнике может быть только один угол, значит угол BDC - наибольший, а по свойству углов и сторон треугольника (по моему так называется) : против большего угла лежит большая сторона, значит BC - большая сторона треугольника BDC, то есть BC>BD