С одной точки окружности проведены хорды длиной 60 и 52 см вычислить диаметр круга если расстояние между серединами этих хорд = 8 см

В треугольнике со сторонами 60 и 52 см данный отрезок в 8 см - это средняя линия, параллельная третьей стороне, которая, соответственно, равна 8·2=16 см.

R=abc/4S,

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)), p = (60+52+16) / 2=64 см.

S=√ (64 (64-60) (64-52) (64-16)) = 384 см².

D=2R=abc/2S=60·52·16 / (2·384) = 65 см - это ответ.