Можно ли из проволоки длиной 15 сантиметров, согнуть равнобедренный треугольник с основанием 8 см

Никакой нельзя. Если одна сторона 8, то на две другие стороны остается 15-8=7, то есть сумма двух сторон оказывается меньше третьей стороны. Такого быть не может

Предположим, что такой треугольник существует

тогда на боковые стороны приходится 15-8=7 см, следовательно боковые стороны по 7/2 или 3,5 см

далее должно выполняться неравенство, сторона треугольника меньше суммы 2 других сторон

3,5+3,5>8

7>8-что неверно, значит такого треугольника нет