Задать вопрос
5 декабря, 12:31

Найдите угол между диагоналями прямоугольника, со сторонами 2 и 3 см

+4
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 13:23
    0
    Площадь четырёхугольника равна половине произведению диагоналей на синус угла между ними.

    Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

    S = 2 см· 3 см = 6 см².

    По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна:

    d = √ (2² + 3²) = √ (4 + 9) = √13

    У прямоугольника диагонали равны.

    Тогда S = 0,5d²·sinA

    6 = 0,5·13·sinA

    sinA = 6/0,5·13

    sinA = 12/13

    Значит, угол между диагоналями равен arcsin (12/13) ≈ 67,38°.

    Ответ: arcsin (12/13).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите угол между диагоналями прямоугольника, со сторонами 2 и 3 см ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы