Три окружности попарно внешне касаются. Отрезки, соединяющие их центры, образуют треугольник со сторонами 9 см, 10 см, и 11 см. Найдите радиусы окружностей.

Question

Геометрия

Антип

8 ноября, 19:08

Три окружности попарно внешне касаются. Отрезки, соединяющие их центры, образуют треугольник со сторонами 9 см, 10 см, и 11 см. Найдите радиусы окружностей.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рустик · Answer 1

Пусть r₁, r₂, r₃ радиусы окружностей, тогда r₁+r₂=10; r₁+r₃=9; r₂+r₃=11;

r₁+r₂+r₁+r₃=10+9;

2r₁ + (r₂+r₃) = 19;

2r₁+11=19;

2r₁=8;

r₁=4; r₂=10-r₁=10-4=6; r₃=11-6=5;