В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основания окружности равен 4 см. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите объем пирамиды.

Question

Епистимия

25 апреля, 19:51

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Робертушка · Answer 1

R=a√3/6 ⇒ a=6r/√3=2r√3=8√3 см, где а - сторона основания.

h=r·tg60=4√3 см.

S=a²√3/4=192√3/4=48√3 см².

V=Sh/3=48√3·4√3/3=192 см³ - это ответ.