Геометрия 8 классТочки М и N лежат на сторонахАС и ВС треугольника АВС, соответственно АС=16 см; ВС=12 см; СМ=12 см; СN=9 см.

Доказать: МM||BC

1) BC/NC = 12/9 = 4/3

2) AC/MC = 16/12 = 4/3

3) Треугольник MNC подобен треугольнику АBC по третьему признаку подобия треугольников (две стороный 1-ого треуг. пропорциональны двум сторонам другого треуг. и углы между ними равны) :

BC/NC = AC/MC = 4/3, угол C - общий.

4) Так как треугольники подобны, то

углы CNM = CBА, CMN = CAB

Так как эти углы соответственные при прямых MN и AB, то эти прямые параллельны.