Решите треугольники и найдите их площади. B треугольника АВСa=2, b=7, c=6

Question

Геометрия

Алексана

6 февраля, 17:40

Решите треугольники и найдите их площади. B треугольника АВСa=2, b=7, c=6

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петруша · Answer 1

Если известны стороны треугольника, то углы находим по теореме косинусов.

cos A = (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) = 0,964286.

A = 0,268063 радиан = 15,35889 градусов.

cos В = (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = - 0.375.

B = 1,955193 радиан = 112,0243 градусов.

С = 180 - А - В = 52,6168 градусов.

Площадь треугольника находим по формуле Герона.

Полупериметр р = (2+7+6) / 2 = 7,5.

S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = √ 30,9375 ≈ 5,562148865.