Решите задачу треугольники А1 В1 С1 и А2 В2 С2 подобны. Площадь треугольника А2 В2 С2 в 9 раз больше площади треугольника А1 В1 С1. Найдите сторону треугольника А2 В2 С2, соотвествующую стороне треугольника А1 В1 С1, равной 3. Ответ дайте числом

Question

Геометрия

Моша

6 декабря, 19:20

Решите задачу треугольники А1 В1 С1 и А2 В2 С2 подобны. Площадь треугольника А2 В2 С2 в 9 раз больше площади треугольника А1 В1 С1. Найдите сторону треугольника А2 В2 С2, соотвествующую стороне треугольника А1 В1 С1, равной 3. Ответ дайте числом

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кельтск · Answer 1

Если отношение площадей 1/9, то коэффициент подобия равен 1/3, следовательно сторона будет равна 9

Эммануилыч · Answer 2

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих размеров S (A2B2C2) = kˆ2 S (A1B1C1). По условию задачи площадь больше в 9 раз, тогда k = 3, Из свойства подобия следует, что соответствующие стороны пропорциональны, т. е. 3·3 = 9 Ответ: 9