9 класс.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС sin угла А=0,6; АВ=10 см. Найдите высоту, проведенную к основанию и основание треугольника.

BH - высота к основанию. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН:

SinA=ВН/АВ, отсюда высота ВН=АВ*SinA=10*0,6=6 см.

По Пифагору АН=√ (АВ²-ВН²) или АН=√ (100-36) = 8 см. Это половина основания, так как треугольник равнобедренный и высота является медианой. Основание АС=16 см.

Ответ: высота 6 см, основание 16 см.