Наклонная образует с плоскостью угол 45 градусов.

Чему равна длина этой наклонной если длина соответствующей ей проекции равна 6√2

Так как наклонная образует угол с плоскостью 45°, получаем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой, а ее проекция на плоскость и высота являются катетами, равными 6√2 ед.

Тогда по т. Пифагора:

c = √ (a²+h²) = √ (2a²) = a√2 = 6√2*√2 = 12 (ед.)

Ответ: 12 ед.