Площадь треугольника ABC со стороной BC = 8 равна 40. Из точки M, принадлежащей стороне AB так, что AM : MB = 7 : 3, проведен перпендикуляр MH к стороне BC. Найдите длину отрезка MH.

Question

Геометрия

Веньямин

12 сентября, 06:26

Площадь треугольника ABC со стороной BC = 8 равна 40. Из точки M, принадлежащей стороне AB так, что AM : MB = 7 : 3, проведен перпендикуляр MH к стороне BC. Найдите длину отрезка MH.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлюня · Answer 1

Опустим ⊥ из т. А на сторону ВС, отметим т. К.

АК║МН

Площадь треугольника АВС:

ВС*АК/2=40 (см²)

АК=40*2/8=10 (см)

Треугольники АВК и МВН подобны, причем,

АК/МН=АВ/МВ = (АМ+МВ) МВ = (7+3) / 3=10/3

АК/МН=10/3⇒10/МН=10/3⇒МН=3 (см)