Найди площадь боковой поверхности (сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24.

Question

Геометрия

Луканя

3 сентября, 22:01

Найди площадь боковой поверхности (сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Транквиллина · Answer 1

Если диагональ основания равна √8 или 2 √2

то сторона а = (2 √2) * сos 45 = (2√2) * (√2/2) = 2.

Находим апофему: А = √ (Н² + (а/2) ²) = √ (24+1) = √25 = 5.

Периметр основания Р = 4 а = 4*2 = 8.

Sбок = (1/2) РА = (1/2) * 8*5 = 20 кв. ед.