Даны точки А (2; 0; -1), В (3; 1; -2), C (4; -7; 2), Д (1; 4; -5).

Найти

1) координаты векторов АВ и СД

2) 2 АВ-4 СД

3) косинус угла между векторами АВ и СД

1) координаты векторов АВ и СД:

Вектор АВ Вектор СД

x y z x y z

1 1 - 1 - 3 11 - 7.

Модуль АВ = √3 = 1,732051.

Модуль СД = √ (9 + 121 + 49) = √179 = 13,37909.

2) 2 АВ-4 СД: Вектор АВ x (n = 2) Вектор СД x (n = 4)

x y z x y z

2 2 - 2 - 12 44 - 28.

3) косинус угла между векторами АВ и СД.

cos (AB˄СД) = (1 * (-3) + 1*11 + (-1) * (-7) / (1,732051*13,37909) =

= 15 / 23,17326 = 0,647298.