В треугольнике MNP угол M=46. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах N и P треугольника MNP, пересекаются в точке S. Найдите угол NSP

Question

Геометрия

Витеша

30 января, 17:54

В треугольнике MNP угол M=46. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах N и P треугольника MNP, пересекаются в точке S. Найдите угол NSP

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флорентин · Answer 1

Пусть угол N = а, Р=в, тогда угол PNS = (46+в) / 2; угол MPK = (46+a) / 2 т. к. биссектрисы. Искомый угол NSP = 180 - ((46+в) / 2 + (46+а) / 2). Выведем а через в: а=180 - (46+в). Значит угол NSP = 180 - ((46+в) / 2 + (46+180 - (46+в)) / 2) = 67.