Точки М и Е расположены по разные стороны от прямой ОР так, что ОМ = РЕ и МР = ОЕ. Докажите, что ∠МОР=∠ЕРО и ∠МРО=∠ЕОР.

Question

Геометрия

Женя

9 февраля, 04:47

Точки М и Е расположены по разные стороны от прямой ОР так, что ОМ = РЕ и МР = ОЕ. Докажите, что ∠МОР=∠ЕРО и ∠МРО=∠ЕОР.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вереника · Answer 1

У нас получилисьдва треугольника POE и POM.

ОР - общая сторона, PE = OM, MP = OE. По третьему признаку равенства треугольников они равны, а раз в равных треугольниках углы равны, то углы MOP = EPO, MPO = EOP