В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ биссектриса ВL в 2 раза больше CL и на 17 см меньше АС. Найдите больший катет треугольника АВС.

В прямоугольном треугольнике CLB катет в два раза меньше гипотенузы, значит угол CLB=30 градусов. Угол СВА=60 градусам, значит АС - больший катет. Продолжим СВ на отрезок СМ=СВ. Треугольник АМВ - равносторонний. АС - высота, медиана и биссектриса. Тогда СL=17 см (треть медианы), а АВ=3 * СL=51 см

Ответ: 51 см