В треугольнике ABC угол ACB=90 градусов, угол DCB=50 градусов CD - высота. Найдите острые углы треугольника ABC

Question

Геометрия

Тала

6 февраля, 14:57

В треугольнике ABC угол ACB=90 градусов, угол DCB=50 градусов CD - высота. Найдите острые углы треугольника ABC

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдотья · Answer 1

Т. к. СD - высота, то ΔDСВ - прямоугольный. В прямоугольных треугольниках сумма острых углов всегда равна 90°.

∠DСВ = 50°, значит,

∠В = 90° - 50° = 40°

А теперь второй прямоугольный ΔАВС

∠А = 90° - 40° = 50°

Ответ: 40°; 50°.