Задать вопрос
3 февраля, 05:46

Катет прямоугольного треугольника равен a=10 см, а противолежащий ему угол равен α=30ᵒ. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

+2
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 06:36
    0
    Пусть в тр-ке АВС известно, что < С = 90, АС = 10 см, < В = 30

    1) < А = 180 - 90 - 30 = 60 градусов

    2) Проведём высоту СК, тогда из тр-ка АСК находим

    СК = 10*sin60 = 5 * (корень из 3)

    Другое решение

    1) В тр-ке АКС < А = 60 градусов, тогда < АСК = 90 - 60 = 30 градусов

    2) АК = 10/2 = 5 см (как катет, лежащий против угла в 30 градусов)

    3) Из тр-ка АКС по теореме Пифагора

    СК² = 10² - 5² = 75 тогда

    СК = 5 * (корень из 3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Катет прямоугольного треугольника равен a=10 см, а противолежащий ему угол равен α=30ᵒ. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Помогите 1 - В прямоугольном треугольнике катет равен 12 дм, а противолежащий угол равен B, найдите 2 катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. 2 - В прямоугольном треугольнике катет равен 18,2 м.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий угол равен β. а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и β. б) Найдите их значения, если b=10 см, β=50°.
Ответы (1)
22) Один катет прямоугольного треугольника равен 4 см, а проекция второго катета на гипотенузу - 6 см. Найдите второй катет, гипотенузу, высоту, проведённую к гипотенузе. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
Катет, противолежащий углу в 60° данного прямоугольного треугольника, равен 3 см. Найдите гипотенузу, второй катет и острый угол этого треугольника
Ответы (1)
А) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен а. Тогда второй катет равен ... План решения: 1) найдите гипотенузу; 2) найдите второй катет, используя теорему Пифагора.
Ответы (1)