Задать вопрос
5 марта, 22:59

Сформулируйте и докажите утверждение о признаке прямоугольных треугольников по гипотенузе нузеп и катету

+3
Ответы (1)
  1. 6 марта, 00:13
    0
    Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны. Чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника ABC и А'В'С', у которых углы А и А' равны, гипотенузы АВ и А'В' также равны, а углы С и С' - прямые Наложим треугольник А'В'С' на треугольник ABC так, чтобы вершина А' совпала с вершиной А, гипотенуза А'В' - с равной гипотенузой АВ. Тогда вследствие равенства углов A и А' катет А'С' пойдёт по катету АС; катет В'С' совместится с катетом ВС: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой АС из одной точки В (§ 26, следствие 3). Значит, вершины С и С' совместятся. Треугольник ABC совместился с треугольником А'В'С'.

    Следовательно, / / АВС = / / А'В'С'. Эта теорема даёт 3-й признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сформулируйте и докажите утверждение о признаке прямоугольных треугольников по гипотенузе нузеп и катету ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы