Высоты RT и KC остроугольного треугольника RKN пересекаются в точке A докажите что RA*AT=KA*AC

Треугольник RAC подобен треугольнику КАТ по равенству трех углов (угол RCА=углу КТА=90 градусов, угол RАС = углу КАТ как вертикальные). Из подобия треугольников следует равенство отношений подобных сторон.

RА/КА=АС/АТ

По свойству пропорции RA*AT=KA*AC